高一數學微專題：抽象函數的6種破解之法

   抽象函數是指沒有給出函數的具體解析式，只給出了一些體現函數特征式子的一類函數。由于抽象函數表現形式抽象，對學生思維能力考查的起點較高，使得此類問題成為函數內容的難點之一，使多數學生感覺無從下手，望而生畏。事實上，解決此類問題時，只要準確掌握函數的性質，熟知我們所學的基本初等函數，將抽象函數問題轉化為具體函數問題，問題就迎刃而解了。

   抽象函數以其外在形式高度抽象與內在性質隱而不露的特征，使其成為了函數內容的難點之一，但由于抽象函數具有廣義函數的一般特點，與具體函數比較而言，對它的考查更能反映出學生對函數各種性質的掌握程度，同時又可有效甄別學生的抽象思維能力、邏輯推理能力以及繼續學習的潛能，因而又是歷年高考命題的熱點素材。

解決抽象函數問題的2個常用方法

函數性質法

先研究清楚函數的奇偶性、對稱性等性質，這樣函數就不再抽象了，而是變得相對具體，我們就可以畫出符合性質的草圖來解題.

特殊值法

根據對題目給出的抽象的函數性質的理解，我們找到一個符合題意的具體函數或給變量賦值，把抽象函數問題化為具體的數學問題，從而問題得解.

解決抽象函數問題的3個常用結論

常見抽象函數的4種模型

抽象函數的6種破解之法 

一、求函數值

三、求解析式

五、證明奇偶性

六、求值域